小学抽屉原理?
一种方法是一种思想,作为欧几里德几何理论的基础的抽屉原理,其实蕴含的一种很深刻的思想方法,运用这种方法我们对于问题的思考问题的方法和角度都会有很大的改变和提高。
有一天爱因斯坦坐电梯,当他走出电梯后发现上衣口袋中的铅笔丢了,他很失望,因为那支铅笔对他很重要,虽然不是很重要的重要的,但是很关键,那是他在某个重大演讲后,某个小朋友送的,那支铅笔是那个小朋友的一张小学生作业试卷,为了表示对爱心的承认,送给他的,他说过,当有一支铅笔的时候,他一定很伤心,可是现在他的那颗铅笔真的没有了,怎么办?
爱氏后来花了10美元又买了一支同样的铅笔,当拿到新铅笔时,他很伤心,因为那支铅笔不只是铅笔,它还代表了小学生的作业,代表了爱,是那支铅笔,是10美元,是新的铅笔,都是很重要的一部分,怎样来处理这些对象,如何来表示它们,他们之间的关系,用什么方法可以让它们共存,这些都值得做一个假设,假设就是,有了一个新的铅笔,我有了0支铅笔,这时我得到他,就有了1支铅笔,我有了1支铅笔,如果他消失了,我就又有了0支铅笔。
现在我们来看第二个故事,小明有7个苹果,如果他拿出2个苹果给别人,那么在谁的手里,将会有5个苹果?如果只考虑可能性,答案应该是4个人,因为每个人的可能性都是50%所以考虑可能性他是正确的,但只有当他得到那两个苹果后,手上就真的是5个,否则只是可能,即使真的拿了两个出去,也只能说是1+1=2,这是一个简单的算术题,但对于这个算术题的理解,可以有不同的思路和方法,即使是对小朋友来讲也是如此。
这两个小故事都说明了在涉及多个对象的时候,关系变得复杂了,即使是非常简单的道理,但在当时来讲,的确是很复杂的问题,不知道朋友们对这个问题怎么看?有什么思想瓶颈?其实这个问题非常好解决,你只需要一张纸和一支笔就可以解决了,你可以用列表的方式,用树状结构方式,用线性结构方式,都可以解决。
当然最最重要的是理解和掌握这个思想方法,运用这个思想方法我们来看第三个故事,故事是这样的"从前有10个苹果,6个红的4个绿的,有人给了小朋友3个苹果,一个红的两个绿的,问小朋友手中现在有几个苹果"?这样的问题难倒了很多人,但这个问题是有解的,而且是非常典型的抽屉原理的题目,下面来谈谈如何用抽屉原理来解:因为红苹果和绿苹果是不同的种类,他们的数量不同,而三种苹果都给小朋友了,那么就必须有两个相同种类的苹果,因为如果只有1个一样的苹果,那么一定是原来的9个中拿出了一个,这样就拿不到了,但又有3个不同的苹果,这样一定拿到了3个不同的苹果,这些都有利于我们判断。
最后,我们来总结一下,通过今天的讲解,让我们来看一看,抽屉原理有什么妙用: 1、任何排序后有序集合的结果都有固定的元素个数,叫作轨道数。2、任何没有顺序的集合都有0,1,2,3……n-1共n个可能的结果。3、将有限集想象为一个盒子,将元素看作是盒子中的火柴棒,则根据以上性质我们可以将多根火柴棒摆成一个抽屉(如果有秩序地取出盒子中的n根火柴,则一定可以构成一个抽屉)。