无穷对什么生肖？
“无穷”这个词的意思是无穷无尽，没有止境和极限。而极限的英文单词是limit，所以我们可以把问题转换为求极限。 那么问题就解决了，求这个极限即可，答案是0 因为如果x→o时，1/x→∞，而函数f(x)=cos(1/x)是有界的，且极限值是0（证明如下） 所以根据夹逼准则，当x→0时，sin(1/x)与cos(1/x)的值域都在[-1，1]之间，即sin(1/x)～cos(1/x)～0 另外需要说明的是，本题其实考察的知识点较多，涉及内容有极限、连续、导数、微积分等，难度较大。
如果题主学有余力的话，可以自行学习一下泰勒展开式，这能帮助你理解无穷小、无穷大以及二者之间关系，这是学习高数的基本功之一。 泰勒展开式的理论知识在此就不赘述了，题主可以参考教材或者视频教程。这里给出一个利用泰勒展开式求极限的通用方法。 设函数f(x)=\sum_{n=0}^{N}{a_nx^n}+\sum_{n=N+1}^{\infty}{b_nx^n} 其中 a_n 和 b_n 是待定的常数。
当 x \to \pm \infty 时， f(x)\to \mp \infty (\pm\infty )，从而得到两个方程： N a_N + \sum_{n=0}^{N-1}{ a_nb_n } = 0 N b_N + \sum_{n = 0}^{\infty} {b_na_n } = 0 解得： a_n = \frac{-1}{b_{n} } n∈Z b_n = \frac{ 1}{\sqrt{-2an}} \phi(z) 为以 0 为圆心的弧长为单位长度的正弦曲线， \int {\phi(z)} dz 表示此弧长的长度。于是问题的答案就为 \lim\limits_{z \to 0} {\int{\sqrt{1+z}\phi(z)} dz = 0