机械原理考研例题？
1、如何理解“如果两物体接触，并且具有同一转动惯量，以相同的角速度（速率）旋转，则它们具有相同的转速。”这句话？ 答：这个结论叫惯性同步原理。因为根据牛顿定律，两个物体间的作用力大小与它们的质量成反比，所以可以推出作用于任一物体的合力为零。又因为作用在物体上的合力矩等于它所产生的动能变化率，根据能量守恒，这些作用力对每一个物体所做的功都等于零。因此对于这两个具有相同转动惯量的物体，它们所受的合力（包括引力、摩擦力等）总是零，即始终平衡。所以若使它们初始时刻具有相同的速度，那么之后将会保持这一速度，也就是保持同一角速度（线速度可任意给定）。 当然上述讨论都是基于理想情况下做的分析，现实中存在摩擦等情况，这种完美同步是难以达到的。但是通过加入外力来达到提高系统精度、缩短达到平衡的时间是有可能的。具体可以参考《机械原理》第6章有关内容。
2、“一个物体相对于另一物体位置的不确定度可用该物体的径向振动幅度和振动周期来确定。”怎么确定的？求教！ 答：不确定度的概念比较抽象，不好直接理解。我们可以借用测量误差的基本理论来理解其中的含义。假设我们要用圆规去测量一段线段的长度，由于实际存在的测量设备都有误差，我们测得的结果其实是这条线段的真实长度与其误差范围之和大小的最大值。这个误差范围除了与设备本身误差有关外，还和所取的样本个数n有关，一般来说，当n足够大时，误差分布接近于标准正态分布，我们有 \[\sum {\left| {{\delta _{i}} \right|} = \sqrt n \sigma < \infty \] 所以我们可以将所测量的数据按照绝对误差进行排序，然后作图，如图所示。 根据图中所示，可以把所有的测量结果分为两部分，一部分是准确测量得到的真值，另一部分是由于测量仪器的误差导致的结果。前一部分可以通过加粗的线条表示，后一部分可以用散布在圆圈中的一个小区域来表示。显然，这个小区域的面积就是测量得出的误差范围。 如果把上面的图形沿着y轴的方向拉伸适当的比例，我们就可以得到一条波动曲线，如下图所示。 这个波动的形状取决于测量仪器的误差特性，一般情况下很难用具体的函数表达出来，只能用计算机模拟的方法得出。上面图形中每个点的横坐标代表10个测量样本，而纵坐标代表了每个样本的绝对误差。
回到问题中来，如果我们有一个待测物体，想测定它的精确位置，首先需要找到一个工具（或者一组工具）能够较准确地测量待测物体的长度。其次，为了减小误差，我们需要尽可能多地重复测量这个长度。最后，我们把各个测量结果用绝对误差法进行整理，就可以估计出待测物的精确位置了。至于这个位置的准确度，可以用测量误差的理论来计算。