数学归纳法考研考吗？
我觉得这是一个伪命题，首先考研不会直接考数学归纳法的本质，只会给出一个具体的题目让求解（比如01年数三第3题）.对于大多数考生而言，如果连把题目做出来都没办法做到的话，讨论什么“本质”毫无意义；而如果能将题目做出来，那么根本不需要什么“本质”，直接套用公式就可以算出来了. 对于少部分已经掌握方法的考生来说，他们需要的其实是一种思维训练——在做题的时候能够自觉地运用这种思维来解决问题而不是仅仅靠套路和公式.从这个角度上来说，我并不觉得任何关于数学归纳法的讨论是「浪费」的；事实上，我在准备考研的过程中经常用各种不同的问题来练习自己的思想，这对我最终的成功起到了不可或缺的作用. 接下来我从两个层面分别谈谈我的看法：
一、对初学者
二、中高段选手 下面我将分别以一道例题为例详细解释如何使用这两种思维来进行思考： 这道题考查的是二项分布的期望和方差，难度不大但比较经典，所以拿来举例最合适不过了~ 从这道题的题目可以看出，本题的求解与n的取值无关，因此只需要考虑k=2时结论也成立． 第四步 对t=1的情况进行分析： 设 t > k 时有 D_{t，i} C; 当 j\in I_{\sigma，k} 时有 D_{k，\sigma^{j}，k} \leq D_{t，k} = O(1) 综上可得 E_{k+1} \leq C+O(1) 所以我们的假设是正确的，即原问题的答案是： 好了，现在我们来回顾一下刚才的过程…… 其实我们在一开始并没有意识到 k 的特殊值，而只是根据 t 的不同情况进行了分类计算．然而当我们最后完成了整个推导后就会发现 k 其实扮演了一个非常重要的角色 —— 只有当它等于 1 或更大时才使得我们对 n 的不同取值的处理方式一致！换言之，只有在这种情况下我们才能像上面那样把所有情况分成两三类处理以达到简单化的目的，而在其它情况下则必须进行更复杂的计算了…… 而这个就是数学归纳法的本质所在：
注：以上步骤仅供参考，如有错误欢迎指正~