考研高数哪些不考？
1.0 前言 本篇文章主要介绍考研数学中，那些部分是不考的（或者基本不考的）内容、以及各个章节的考试难度和重要性。本文章将会按以下顺序进行讲解： A. 考试范围 B. 各个章节的重要程度 C. 各个章节的考题难度 D. 一些特殊专业的考试内容 E. 复习建议与参考书推荐 A. 考试范围 首先，考研数一，二，三的范围分别是： 对于大部分院校来说，除了上述范围外，都不会考察如下四个知识点： 极限的四则运算、微分中值定理、积分的性质、定积分中值定理与积分的换序性质。这些考点在历年的真题中都几乎没有出现过，所以可以大胆地放弃掉！当然，如果题主只是准备做一做近三年的真题来熟悉一下试卷风格的话，倒是可以把这四节内容看看。但如果是认真备考的话，就不用去浪费时间了~
B. 重要程度及难度分析 在讲完上面的基本内容后，我们再来讨论一个更加具体的问题——各章节的重要程度分别如何？以及它们各自的考查方式是什么？为了节省篇幅，我接下来只给出各章节的主要题型及难度分布情况，至于更详细的分类将在下文中给出。下面我将各章节分为五档难度，从容易到难依次是：基础题、中等题、难题、超难难题、偏题怪题。
1．基础题：等价无穷小替换；洛必达法则；极坐标变换；求导公式；微分的几何意义；导数的四则运算与复合运算；函数的单调性；隐函数求导公式；偏导数的几何意义；一阶微分形式不变性；偏导数的复合运算法则；二阶偏导数的几何意义。 这一档的题目一般难度不大，而且比较简单，只要考生平时好好跟课、多做练习，就可以轻松拿下。但是要注意一点的是，这几章的内容虽然不难，却也是考试中最基本的知识点，因此在考试时一定不能大意，否则很容易丢分。
2．中等题：泰勒公式；幂级数收敛域；二重积分与三重积分的换元法；一阶微分方程；线性微分方程的解法与特征根；反常积分敛散性判断；定积分的换元法；定积分的分部积分法；曲线积分与路径无关；曲面积分与对称性问题；场论的基本概念；场论的几何解释；全微分在近似计算中的应用；微分形式的不变性；微分形式与线性变换的关系；格林公式及应用；第一型与第二型曲线积分之间的关系。 这一类题目难度较之上一档次略微提高，并且大多需要用到微分的形式不变性和格林公式，因此需要一定的时间才能解出来。不过由于这一类的题目往往较为常规，且涉及到的知识点也比较集中，因此通过多刷几道题还是可以掌握的。值得一提的是，第三类的第一问一般都是基础题，而第三问才是中等题，因此大家一定要注意区分好这两者的区别。
3．难题：幂级数展开的求和问题；不定积分的积分方法；二元函数的泰勒公式；二重积分的计算；线面积分的计算；微分中值定理的证明；偏导数的几何含义的应用；二阶偏导数的几何意义；二阶微分形式的不变量；微分流形的概念和基本知识；微分几何的基础结论；场强的通量、环量和密度；场论的积分表示式；向量的外微分；梯度与旋度的基本关系；外微分与微分形式的变换；斯托克斯公式及其应用。 这几大题型基本上都是各大高校真题中最难的部分，其中第三问的难度更是直逼竞赛题，因此非常具有挑战性，希望各位考生能够慎重对待每一道题，争取不留盲区。这类题目的难度不仅体现在技巧上，还体现在所要求的数学思想的高度上，因此希望各位能在刷题的同时多多思考，并积累一些通用解题策略。
4．超难难题：多元函数的泰勒展式；广义积分; 偏微分方程基本解的概念和性质；拉普拉斯算子及其基本性质；单侧微分表达式的积分方法；复变函数理论的应用；高阶微分形式的结构；非线性偏微分方程；微分形式与微分同调的若干基本定理；拉格朗日乘子法的理论依据和应用范围；微分形式与场方程关系的推广；边界元的概念与应用 这一部分可以说是各种竞赛题的集合体了，其难度之大，令大多数同学望而却步... 但是！如果各位真的下定决心要攻克这一关，那我也只好忍痛割爱了～因为这一部分的题目真的是非常经典且值得反复钻研的！在这里我要特别提到的是拉普拉斯算子的两个基本恒等式： 这两个公式不仅经常出现在各类竞赛题中，更是在许多考研真题中也屡现其踪，可谓是“万金油”一般的存在啊！所以各位一定要牢记于心哦~
5．偏题怪题：微分流形上的场与方程；微分流形的拓扑结构与几何结构的联系；复函数的解析性质；黎曼曲面的概念和性质；微分几何的研究对象和研究方法；微分流形的几何与物理中的几何；张量的定义与运算性质；对称张量的基本几何关系；张量的对称性；微分流形的全局微分几何学；李群的定义和基本性质；李代数的定义和基本性质；李群与李代数的对偶；流形的构造与分解；单参数李群的构造与性质；单参数李群的结构；交换代数的基本概念与方法; 这类试题就无需多言了吧... 总之，大家一定要根据自己的实际情况选择好目标分数，然后合理地制定相应的复习计划才行呀~~
C. 专业课考试内容 还有一些专业初试是不考本科阶段的高数的，而是改为考察本科阶段的线性代数或概率统计的知识。下面是具体的专业目录： 那么对于这些专业来说，高数就变成了复试的内容了，因此