叁蛇柒鼠是什么生肖?
这明显是个数谜,要解决这个数谜,先要了解一种算法,这就是我国古代的“大衍求一术”,用现代数学语言描述就是:给定一个正整数n,求解使它等于或接近于另一个正整数m的概率。 “大衍求一术”是古代算术中的核心内容,其应用非常之广,在数学上很有价值。这项技术可以精确地计算出某个自然数被其他自然数整除的个数;反过来,知道某几个数的乘积,也可以准确地推断出它们各自都是多少个自然数中最小的那个。 在研究数谜的时候,常常需要把一个较大的数字分解为若干个质因子的乘积,这种把较大数字分解成较小数字的过程,就叫做“约分”。显然,只有当两个因子中至少有一个是质数时,它们的乘积才是不可约分的,否则就可以继续约分,直到得到两个质因子为止。如果已知几个数的乘积,想要求出它们的最小公因子,就需要先分别求出它们各自的因子,然后再找其中质数,最终找出最大公约数。而“大衍求一术”正好可以用来求最小公因子,因此这是一套完好的循环推理过程。
现在来看这个问题,3、7和15这三个数相乘得30,要求30能被12整除的条件。由于3和7是质数,它们的最小公倍数就是3×7=21,大于12,所以问题无解。然而如果使用“大衍求一术”就可以很容易求出12和21的最小公倍数为42(21÷42≈0.5),进而求得答案。